Fakultätsbericht 2016-2017 der Physikalisch-Astronomischen Fakultät

92 — Forschung Lehrstuhl für Quantentheorie Prof. Dr. Andreas Wipf Forschungsschwerpunkte  Relativistische fermionische Systeme: Simulation von 4-Fermi Theorien (Thirring- und Gross-Neveu Modell) auf einem drei-dimensionalen Gitter. Relevant für stark wechselwirkende Quantensysteme mit Phasenübergängen. Anwendungen auf Materialien mit Dirac Punkt(en) in der elektronischen Dispersionsrelation.  Supersymmetrische Eichtheorien: Phasenübergänge und Teilchenmassen von Theorien in 4 und 2 Dimensionen. Relevant für Theorien jenseits des Standardmodells der Teilchenphysik und für die Gregory-Laflamme Instabilität von Schwarzen Strings und Löchern.  Renormierungsgruppe für supersymmetrische (susy) Feldtheorien: das Streben von nicht-susy zu susy Feldtheorien bei niedrigen Energien und die Berechnung von Quantenkorrekturen der Metrik im Feldraum. Relevant für das universelle Verhalten von susy Theorien. Sogenannte Dirac-Materialen bilden eine neue Klasse von Materialen. Dazu gehören Graphen, topologische Isolatoren und d-Wellen Supraleiter. Ihre Niederenergie-Eigenschaften werden von einem linearen Dispersionsgesetz in der Umge- bung von Diracpunkten, bei denen eine konische Singularität vorliegt, bestimmt. Dirac-Materialien werden bei niedrigen Ener- gien durch fermionische Feldtheorien mit emer- genter Lorentzinvarianz modelliert. Die Wechsel- wirkung enthält lorentzinvariante 4-Fermi Terme. Für einfache Systeme führt dies auf das Thirring- oder Gross-Neveu-Modell. Durch Änderung von äußeren Bedingungen oder Systemparametern können Phasenübergänge von einer geordneten Phase mit Bandlücke Die kritische Flavorzahl für Thirring-Modelle (massiven Fermionen) in eine ungeordnete ohne Bandlücke (masselose Fermionen) induziert wer- den. Ob Thirringmodelle eine Brechung der chira- len oder Paritätssymmetrie bei Änderung der Kopplungsstärke zeigen, war lange ein Rätsel. Die Antwort hängt von der Anzahl Fermionen N f (gegeben durch die Anzahl Dirac-Punkte) ab. In einer kürzlich erschienenen Publikation (Editors choice in Phys. Rev. D) gelang es uns, diese Fra- ge mithilfe von aufwändigen Gittersimulationen zu beantworten.